Градиентные линзы

1. Определение  

      Линза с градиентным показателем преломления представляет собой цилиндрическую оптическую линзу, распределение показателя преломления которой постепенно меняется в радиальном направлении и выполняет функции фокусировки и изображения. Когда свет распространяется в воздухе и сталкивается с разными средами, разные показатели преломления сред приводят к изменению направления его распространения . Показатель преломления материалов линз с градуированным показателем постепенно уменьшается в радиальном направлении для достижения целей фокусировки, коллимации или визуализации.

2. Характеристики

  1. Материал: материал с градиентным показателем преломления.

  2. Размер: 1,8 мм.

  3. Назначение: фокусировка, коллимация, визуализация.

3. Описание

     Показатель преломления материала линзы с градуированным показателем постепенно уменьшается в радиальном направлении. Конкретная формула выглядит следующим образом.

формула,выражено здесьр Показатель преломления точки,представляет собой центральный показатель преломления,р радиус линзы, Представляет константу градиента показателя преломления .

    Из-за разного показателя преломления распространение света внутри линзы с градиентным показателем преломления можно рассматривать как распространение синусоидальной функции, как показано на рисунке ниже.

Рисунок 1. Принципиальная схема распространения света через линзу с градиентным показателем преломления.

    Чтобы достичь желаемой цели фокусировки, коллимации или визуализации, мы будем контролировать длину линзы, чтобы она могла достичь желаемой цели, когда появится. По этой причине мы вводим понятие шага (P).

1P =Длина одного цикла синусоидальной волны при распространении луча по синусоидальной траектории

 Рисунок 2. Принципиальная схема распространения света на разных длинах с градиентным показателем преломления.

в Z представляет длину линзы, P представляет продолжительность периода движения:

Другие важные формулы параметров:

в P это шаг, представляет константу градиента показателя преломления ,F фокусное расстояние,n0 представляет собой центральный показатель преломления ,z это длина,nR представляет краевой показатель преломления линзы,d — диаметр (цилиндрический) или толщина (квадратный) линзы.

       Зная постоянную градиента показателя преломления и центральный показатель преломления, мы можем рассчитать длину шага и теоретическое фокусное расстояние по формуле.

4. Основные применения градиентных линз

    1. Фокус:

         Для линзы длиной 0,25П при подаче параллельного света с одной стороны он будет сфокусирован на торце другой стороны, как показано на рисунке.

 Рисунок 3. Принципиальная схема фокусировки с шагом 0,23.

    2. Коллимация :

     Аналогично, для объектива с длиной 0,25P, когда одна сторона используется как сходящийся точечный источник света, появится эффект коллимации.  

    Рисунок 4. Принципиальная схема выравнивания шага 0,23.

   3. Визуализация:

    Различные потребности в визуализации могут быть достигнуты путем выбора линз разной длины Z. При выборе линзы с шагом, равным 0,5, мы можем получить при визуализации перевернутое действительное изображение того же размера, при выборе линзы с шагом больше 0,5 мы можем получить перевернутое действительное изображение, уменьшенное, как показано; на рисунке ниже.

  Рисунок 5. Схематическая диаграмма визуализации градиентного показателя преломления.